Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp giúp học sinh giải bài toán bằng hai phép tính (dạng cơ bản) ở lớp 3 theo mô hình trường học mới VNEN

Nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp giúp học sinh giải bài toán bằng hai phép tính (dạng cơ bản) ở lớp 3 theo mô hình trường học mới VNEN

1. PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NGHĨA HƯNG TRƯỜNG TIỂU HỌC NGHĨA LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Một số giải pháp giúp học sinh giải bài toán bằng hai phép tính (dạng cơ bản) ở lớp 3 theo mô hình trường học mới VNEN” Tác giả: HOÀNG THỊ LAN Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Tiểu học Chức vụ: Giáo viên Nơi công tác: Trường Tiểu học Nghĩa Lợi Nghĩa Lợi, tháng 2 năm 2017 1
2. THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 1. Tên sáng kiến kinh nghiệm: ‘‘Một số giải pháp giúp học sinh giải bài toán bằng hai phép tính (dạng cơ bản) ở lớp 3 theo mô hình trường học mới VNEN” 2. Lĩnh vực áp dụng: Dạy học môn Toán. 3. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ tháng 09 năm 2015 đến tháng 01 năm 2017 4. Tác giả: Họ và tên: HOÀNG THỊ LAN Năm sinh: 1977 Nơi thường trú: Nghĩa Lợi - Nghĩa Hưng - Nam Định Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Tiểu học Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường Tiểu học Nghĩa Lợi Địa chỉ liên hệ: Trường Tiểu học Nghĩa Lợi Điện thoại: 0987436905 Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100% 5. Đồng tác giả (Không) 6. Đơn vị áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Tên đơn vị: Trường Tiểu học Nghĩa Lợi Địa chỉ: Xã Nghĩa Lợi – Huyện Nghĩa Hưng – Tỉnh Nam Định 2
3. I. ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Cùng với các môn học khác ở bậc tiểu học, môn Toán là một môn học có tầm quan trọng đặc biệt. Nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh. Môn Toán còn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề; góp phần phát triển trí thông minh, suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kĩ năng môn Toán ở Tiểu học còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế. Với tầm quan trọng như vậy, việc dạy giải toán có lời văn cho HS lớp 3 là một vấn đề không thể xem nhẹ. Nhưng trên thực tế, có rất nhiều giáo viên đều lầm tưởng rằng, việc dạy giải các bài toán có 1-2 phép tính là một việc làm đơn giản, không có gì là khó khăn, cứ theo “mẫu” mà dập. Nhưng nếu nghiêm túc mổ xẻ, bóc tách vào tận cốt lõi của vấn đề, có lẽ lúc đó ta sẽ thấy những suy nghĩ của mình còn hời hợt và cần phải xem xét lại. Trong nội dung môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 mảng kiến thức: các kiến thức về số học, các kiến thức về yếu tố hình học, đại lượng và phép đo đại lượng, một số yếu tố thống kê, giải toán có lời văn. Trong các nội dung trên thì giải bài toán bằng hai phép tính ở lớp 3 có một vị trí quan trọng. Bởi vì: + Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về Số học, về Đo lường, về yếu tố Hình học . đã được học. + Khi giải toán học sinh phải biết tập trung vào bản chất của đề toán, biết gạt bỏ những cái thứ yếu, biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phân tích để tìm ra đường dây liên hệ giữa các số liệu. Nhờ đó mà các em sẽ sáng suốt hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt hơn, chính xác hơn, cách suy nghĩ và cách làm việc của các em sẽ khoa học và lô-gic hơn. 3
4. + Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại kết quả Do đó giải toán là một cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác. Vì vậy đây cũng là một vấn đề mà chúng tôi luôn luôn trao đổi, thảo luận trong những buổi sinh hoạt chuyên môn. Làm thế nào mà học sinh hiểu được đề toán, biết tóm tắt, nêu được câu lời giải hay, phép tính đúng. Điều đó đòi hỏi rất nhiều công sức và sự nỗ lực không biết mệt mỏi của người giáo viên. Là một giáo viên đã có nhiều năm trực tiếp giảng dạy và chủ nhiệm lớp 3, qua kinh nghiệm của bản thân và học hỏi, trao đổi kinh nghiệm của đồng nghiệp tôi đã có sáng kiến: ‘‘Một số biện pháp giúp học sinh giải bài toán bằng hai phép tính (dạng cơ bản) ở lớp 3 theo mô hình trường học mới VNEN” để các bạn đồng nghiệp cùng chia sẻ, vận dụng trong quá trình giảng dạy đạt hiệu quả cao. II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP KĨ THUẬT 1. Mô tả giải pháp kĩ thuật trước khi tạo ra sáng kiến 1.1. Về giáo viên: Trong việc dạy học giải toán có lời văn còn một số giáo viên đôi khi còn chịu ảnh hưởng của PP cũ nói thay và làm thay học sinh, ngại tổ chức các hoạt động, nóng vội, không biết cách phối kết hợp các phương pháp, hình thức dạy học chưa linh hoạt. Vì thế, chỉ hướng dẫn học sinh giải theo mẫu tạo ra thói quen máy móc cho học sinh. Chịu ảnh hưởng của phương pháp dạy học cũ vì vậy kiến thức giáo viên thường áp đặt cho học sinh do đó kĩ năng linh hoạt, khả năng sáng tạo bị hạn chế. Khi giảng bài chỉ có thông tin một chiều nên khó nắm bắt sự hiểu bài của học sinh. Hình thức dạy học chưa thực sự đa dạng, phong phú nên học sinh không có hứng thú tiếp nhận kiến thức mới, dẫn đến kĩ năng giải toán còn chưa tốt, chưa đầy đủ. 1.2. Về học sinh: Thực tế qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy ở lớp 3, tôi nhận thấy học sinh mặc dù đã tự tin hơn trong các hoạt động, có khả năng tự học nhưng khi giải các bài toán bằng hai phép tính còn một số hạn chế sau: 4
5. + HS còn thụ động trong suy nghĩ, lười học, không động não, rập khuôn máy móc. Các em thường nôn nóng, đọc qua loa đề bài, chưa chú ý đến các dữ kiện, dữ liệu của bài toán. + Các em rất lúng túng khi tóm tắt bài toán bằng lời (viết dài) và bằng sơ đồ đoạn thẳng (độ dài của đoạn thẳng biểu thị tỉ lệ chưa hợp lý). + Một số em chưa biết cách đặt lời giải cho yêu cầu của bài toán, chưa biết cách trình bày bài toán (do chưa phân tích được bài toán, chưa biết cách giải bài toán). Các em chưa trả lời được các câu hỏi bạn nêu: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Đến khi giải toán thì đặt câu lời giải chưa đúng với phép tính, chưa hay hoặc chưa đầy đủ + Các em thường làm bài rất chậm so với dạng các bài tập khác + Khả năng suy luận của học sinh còn hạn chế dẫn đến máy móc, bắt chước, chỉ giải được các bài toán ở mức 1(thực hành, củng cố), mức 2 (vận dụng trực tiếp kiến thức đã học), các bài toán mức 3 (bước đầu vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học) còn các bài toán ở mức 4 (vận dụng sáng tạo các kiến thức nhằm đào sâu kiến thức, gắn kiến thức được học với kiến thức cuộc sống, phát triển sáng tạo) thì còn lúng túng, hạn chế. + Kĩ năng tính toán còn thiếu chính xác dẫn đến khi giải bài toán hay sai kết quả, sai tên đơn vị. 1.3. Về phụ huynh: Do một số phụ huynh học sinh còn đi làm ăn xa ít quan tâm đến việc học tập của con em mình, chưa biết cách hỗ trợ, chia sẻ với các em trong việc thực hiện hoạt động ứng dụng. Khảo sát việc “Giải toán bằng hai phép tính” đối với học sinh. Tôi thấy kết quả ban đầu trong các năm học như sau: Năm học Sĩ Đọc Biết Phân Tổng Kiểm tra Giải đúng số kĩ và tóm tích bài hợp và và thử bài toán hiểu tắt đề toán để trình lại các bằng hai đề toán tìm cách bày bài kết quả phép tính toán giải giải (dạng cơ bản) 2013-2014 30 15/30 10/30 15/30 15/30 13/30 19/30 2014 -2015 25 14/25 12/25 16/25 17/25 17/25 17/25 5
6. Từ thực trạng trên, để giúp các em có hứng thú trong học tập, giải bài toán bằng hai phép tính đạt hiệu quả tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường, tôi đã đưa ra một số giải pháp và áp dụng trong quá trình giảng dạy mang lại hiệu quả thiết thực. 2. Mô tả giải pháp kĩ thuật sau khi tạo ra sáng kiến: Năm học 2016 – 2017 là năm trường Tiểu học Nghĩa Lợi tiếp tục áp dụng dạy học theo mô hình trường học mới VNEN. Năm học này lớp 3B của tôi có 30 học sinh, trong đó có 14 em nữ và 16 em nam . Căn cứ vào nội dung kiến thức trong sách hướng dẫn học và căn cứ vào thời gian, mục tiêu đề ra ở mỗi tiết học, tôi đã đưa ra những giải pháp sau: 2.1. Khích lệ, tạo hứng thú học tập cho học sinh: Đặc điểm chung của HS tiểu học là thích được khen hơn chê, nên việc hạn chế chê các em trong học tập, rèn luyện là việc làm cần thiết. Tuy nhiên nếu ta không quan tâm đến tâm lý từng học sinh mà cứ quá khen sẽ không có tác dụng kích thích HS. Đối với những em chậm tiến bộ, rụt rè, tự ti, tôi luôn luôn chú ý khuyến khích, động viên các em làm bài. Chỉ cần các em có một tiến bộ nhỏ là tôi tuyên dương ngay, để từ đó các em sẽ cố gắng tiến bộ và mạnh dạn, tự tin hơn. Đối với những em có năng lực môn toán, tôi đề ra yêu cầu cao hơn, các em phải có những biểu hiện vượt bậc, có những tiến bộ rõ rệt tôi mới khen. Chính sự khen chê đúng lúc, kịp thời và đúng đối tượng học sinh trong lớp đã có tác dụng khích lệ học sinh trong học tập rất nhiều. Ngoài ra, việc áp dụng các trò chơi học tập giữa các tiết học cũng là một yếu tố vô cùng quan trọng giúp HS có niềm hăng say trong học tập, mong muốn nhanh đến giờ học và tiếp thu kiến thức nhanh hơn, chắc hơn. Vì chúng ta biết HS tiểu học nói chung và HS lớp 3 nói riêng có trí thông minh khá nhạy bén và có óc tưởng tượng phong phú, đó là tiền đề tốt cho HS phát triển tư duy toán học nhưng các em cũng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng hay quá tải. Vì vậy, muốn giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi người GV không chỉ chú ý đến rèn luyện kĩ năng, truyền đạt kiến thức cho HS mà cò phải quan tâm chú ý đến việc khuyến khích HS, tạo hứng thú trong học tập. Bên cạnh đó tôi còn sưu tầm thêm (hoặc tự nghĩ ra) các câu chuyện, câu đố, thơ, hoặc hệ thống câu hỏi về 6
7. toán học kích thích óc tò mò, sự sáng tạo cho các em. Khuyến khích học sinh sưu tầm thêm hoặc tự nghĩ ra các câu chuyện, tình huống cụ thể, câu đố, thơ, vè có nội dung toán học gần gũi trong cuộc sống hàng ngày diễn ra xung quanh các em.Kích thích sự tò mò khơi dậy hứng thú học tập cho học sinh về dạng toán có lời văn gần gũi với các em. 2.2. Giúp học sinh hiểu, nắm chắc logo hoạt động và thực hiện tốt các kỹ thuật học. * Lô gô là gì? Bắt đầu của mỗi hoạt động đều có một hình vẽ (lô gô) cùng với những “Lệnh” thực hiện để HS dễ dàng nhận ra yêu cầu và các hình thức tổ chức thực hiện hoạt động học tập (học cá nhân, theo cặp, nhóm nhỏ hoặc toàn lớp). (Cụ thể ở trang đầu của tài liệu HDH các môn) Trong thiết kế bài học, trước mỗi hoạt động đều có các lô gô chỉ dẫn. HS nhìn lô gô biết hoạt động đó thực hiện cá nhân, hay nhóm đôi, nhóm lớn hoặc chung cả lớp. Lô gô làm việc cá nhân hiểu là cá nhân làm việc là chính. Nhưng khi làm xong có thể đổi vở cho bạn để kiểm tra bài làm của nhau, hoặc báo cáo với nhóm kết quả mình đã làm được. Lô gô làm việc nhóm chủ yếu nhắc nhở HS hoạt động theo nhóm có sự tương tác trong nhóm để cùng giải quyết môt nhiệm vụ học tập nào đó. Có lô gô hoạt động nhóm, thì mỗi học sinh vẫn phải suy nghĩ, phải làm việc cá nhân, nhóm không làm thay, học thay cá nhân. Như vậy rất cần sự điều chỉnh linh hoạt của giáo viên để hoạt động học diễn ra tự nhiên, hiệu quả. *Kỹ thuật học : + Hoạt động cá nhân: Để có thể kiểm tra được hoạt động của từng học sinh trong quá trình giải toán, tôi yêu cầu học sinh lập sơ đồ phân tích bài toán trên vở nháp. Qua đó phát hiện, giúp đỡ những học sinh yếu trong giải toán. + Hoạt động cặp đôi: Học sinh kiểm tra, trao đổi với bạn kề bên, từ đó thấy được điều mình, bạn làm được và điều mình hoặc bạn chưa làm được để chỉnh sửa. 7
8. + Hoạt động học nhóm: Học sinh có điều kiện tranh luận ,chia sẻ cái đúng, cái chưa đúng, bàn bạc, thảo luận tìm ra cách giải đúng đối với những bài toán khó, tương đối phức tạp. Động viên học sinh mạnh dạn trình bày ý kiến của mình, dần dần giúp học sinh chủ động, tự tin, không dựa vào giáo viên. + Hoạt động học theo lớp: Tổ chức cho toàn thể học sinh trong lớp cùng thực hiện một nhiệm vụ, cả lớp hoạt động để chiếm lĩnh tri thức (kiểu bài dạy bài mới). Những bài toán toàn thể lớp chưa hiểu, không giải quyết được giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ, rõ ràng. Năm học 2016-2017 trường tôi tiếp tục thực hiện việc dạy và học theo mô hình trường học mới VNEN. Qua một năm thực hiện tôi nhận thấy khi hs hoạt động nhóm, cả lớp hay cặp đôi đánh giá nhận xét bài làm của bạn không chỉ riêng gì dạng toán giải bài toán bằng 2 phép tính khi nhận xét bài làm của bạn các em chỉ dừng lại ở việc lặp đi lặp lại từ “ đúng- sai” “đồng ý- không đồng ý”.Tôi thiết nghĩ đó là những câu trả lời vô nghĩa không có tác dụng đối với học sinh. Vì thế nên tôi đã gợi ý hỗ trợ các em cách tranh luận, phản biện khi nhận xét bài làm cho bạn hoặc khi được bạn đánh giá nhận xét và cách các em nên làm thế nào thay vì lúc nào cũng chỉ là đúng sai. Ví dụ như khi nhận xét đánh giá bài làm của bạn: Các em nên đưa ra những câu hỏi để đánh giá cách làm của bạn ( Bài này yêu cầu bạn tìm cái gì? Bạn tìm cái ấy bằng cách nào? Bạn tìm cái ấy để làm gì? Vì sao phải tìm cái ấy? Kết quả bài toán đã phù hợp với điều kiện đầu bài cho biết hay chưa? ). Lưu ý cho học sinh khi đặt câu hỏi:- Thái độ thân thiện, gần gũi, ngôn ngữ tự nhiên. Các câu hỏi đưa ra có thể để hỏi cách làm, có thể để gợi ý giúp bạn làm đúng (nếu sai) hoặc giải thích đúng. Khi được bạn nhận xét đánh giá nên có thái độ lắng nghe, tiếp thu, dùng lí lẽ để giải thích cách làm của mình hoặc cách tìm sự hỗ trợ khi không giải thích được cách làm hay không trả lời được câu hỏi của bạn. Từ đó giúp các em vừa hiểu bài sâu hơn vừa nắm được bản chất của bài toán. Phát triển năng lực cũng như phẩm chất của bản thân. 2.3.Hỗ trợ học sinh thành lập ban cốt cán môn học : Ngay từ đầu năm học, khi bầu hội đồng tự quản của lớp, tôi phối hợp với GV Chủ nhiệm lớp cũ, tôi định hướng gợi ý cho các em lên kế hoạch thành lập 8
9. ban cốt cán các môn học gồm những học sinh có khả năng nhận thức cũng như khả năng ngôn ngữ tốt để hỗ trợ và giúp đỡ bạn. Trong các tiết học nhất là khi dạy các tiết học dạng toán giải bài toán bằng hai phép tính. Thay vì hỗ trợ học sinh yếu trước, tôi thường xuyên quan sát nhanh cách làm của các em trong ban này, hỗ trợ các em nếu cần thiết để các em hoàn thành tốt và nhanh các hoạt động. Sau đó các em sẽ giúp tôi hỗ trợ các bạn, nhóm bạn còn gặp khó khăn, cần sự hỗ trợ để hoàn thành công việc. Các em học sinh đã rất hào hứng tham gia. Các em học sinh có ý thức hỗ trợ, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ. Tôi càng thấm thía câu nói của các cụ ta xưa “Học thầy không tày học bạn”. 2.4.Đẩy mạnh công tác phối kết hợp với phụ huynh học sinh : Ngay từ đầu năm học, khi họp cha mẹ học sinh tôi cùng PHHS thống nhất sẽ thường xuyên trao đổi về tình hình học tập của con em để phối hợp, hỗ trợ, giúp đỡ các em học tốt hơn. Chia sẻ với PHHS cách chia sẻ cùng con về những điều mà con đã biết qua các hoạt động ở lớp, ở trường. Cách hỗ trợ các em khi các em tự học ở nhà. Giới thiệu với phụ huynh các kí hiệu, các lệnh trong sách HDH, tác dụng của sách HDH. Bên cạnh đó, tôi còn chia sẻ với PHHS cách đánh giá con em mình khi các em thực hiện các nhiệm vụ ở gia đình, tạo điều kiện để các em được ứng dụng, trải nghiệm bài học trong thực tế cuộc sống làm động lực cho các em cố gắng học tốt hơn nữa. Rất mừng là đa số phụ huynh đều nhiệt liệt ủng hộ biện pháp trên vì lâu nay các phụ huynh còn đang vướng mắc nhiều về cách hỗ trợ cho các em. Vì thế, khi học sang dạng toán mới này, một dạng toán mà ở lớp 1,2 các em chưa hề được làm quen (bắt đầu từ tuần thứ 9 các em mới bắt đầu học giải bài toán bằng hai phép tính. Bài 27;29 sách HDH 1B, với 5 bài toán gần như là mẫu có sẵn câu trả lời, đơn vị, dấu phép tính, học sinh chỉ cần điền số vào “ ”. Các em hầu như chỉ đọc bài toán qua loa sau đó điền vào là xong, không hiểu bản chất của bài toán. Theo tôi nghĩ mẫu là của người ta còn biến cái của người ta thành của mình thì phải hiểu và nắm được bản chất của bài toán thì mới làm được. Song song với việc áp dụng các biện pháp mà tôi đã đúc ra kết hợp với sự hỗ trợ giúp đỡ của cha mẹ học sinh (nhất là với những học sinh còn gặp khó khăn 9
10. trong quá trình giải bài toán bằng hai phép tính). Nhờ vậy, học sinh giải bài toán bằng hai phép tính theo các bước, giải đúng bài toán hơn. 2.5. Giúp học sinh nắm vững các dạng bài toán giải bằng hai phép tính cơ bản: Ở lớp 3, dạng toán có lời văn giải bằng hai phép tính chủ yếu là các dạng sau. Dạng 1: Dạng toán hợp giải bằng hai phép tính (có liên quan đến "nhiều hơn, ít hơn"). Ví dụ: Cành trên có 3 con chim, cành dưới có nhiều hơn cành trên 2 con chim. Hỏi: a) Cành dưới có mấy con chim? b) Cả hai cành có mấy con chim? Dạng 2: Dạng toán hợp giải bằng hai phép tính (có liên quan đến “gấp một số lên nhiều lần”). Ví dụ: Cành trên có 3 con chim, số chim ở cành dưới gấp 2 lần số chim ở cành trên. Hỏi cả 2 cành có bao nhiêu con chim? Dạng 3: Dạng toán giải bằng hai phép tính (có liên quan đến "Tìm một phần mấy của một số"). Ví dụ: Minh có quyển truyện dày 132 trang. Minh đã đọc được ¼ số trang của quyển truyện đó. Hỏi Minh còn phải đọc bao nhiêu trang nữa thì hết quyển truyện? Dạng 4: Dạng toán giải bằng hai phép tính nhân, chia có liên quan đến rút về đơn vị. Ví dụ : Có 35l mật ong đựng đều vào 7 can. a) Hỏi mỗi can đựng bao nhiêu lít mật ong? b) Hỏi 5 can như thế đựng bao nhiêu lít mật ong? Ví dụ : Có 35l mật ong đựng đều vào 7 can. a) Hỏi mỗi can đựng bao nhiêu lít mật ong? b) Hỏi phải cần bao nhiêu can như thế để đựng 10l mật ong? 2.6.Cấu trúc chung giải toán có lời văn: 10
11. Bước 1: Đọc kĩ và hiểu đề toán (tri giác vấn đề ). Bước 2: Tóm tắt đề toán. Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Bước 4: Tổng hợp và trình bày bài giải. Bước 5: Kiểm tra và thử lại các kết quả, tìm cách giải khác. 2.7. Giúp học sinh hình thành kĩ năng giải bài toán bằng hai phép tính: Để học sinh có kĩ năng giải toán bằng hai phép tính tôi đã tiến hành làm phiếu điều chỉnh một số hoạt động với từng dạng bài bằng cách chia nhỏ nội dung hoạt động kèm theo những câu hỏi gợi mở để giúp học sinh nắm chắc quy trình 5 bước giải bài toán bằng hai phép tính. Bước 1 : Đọc kĩ và hiểu đề toán (tri giác vấn đề ) Đây là bước rất quan trọng, các em có đọc kĩ đề mới nắm bắt được các dữ kiện của bài toán, nếu đọc qua loa sẽ hiểu lầm, hiểu sai về mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán và gây khó khăn cho bước tiếp theo. Gạch dưới một số thuật ngữ toán ( từ chìa khóa) quan trọng có trong đề bài. Nếu trong bài toán có thuật ngữ học sinh chưa hiểu rõ thì tôi sẽ hướng dẫn để cho học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó ở trong bài toán đang làm. Ở bước này tôi yêu cầu các em giải chưa tốt đọc đề bài nhiều lần và nhấn mạnh ở những dữ kiện của bài toán; giúp các em hiểu một số thuật ngữ của bài toán. Biết diễn đạt bằng ngôn ngữ (dùng lời nói để trình bày vấn đề), kí hiệu toán học (ngôn ngữ toán học) sau đó xác định 3 yếu tố cơ bản của bài toán : + Dữ kiện: Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán. + Điều kiện: Là mối quan hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm, các điều kiện không tường minh (điều kiện ẩn). + Ẩn số: Là những cái chưa biết trong đề bài (cái cần phải tìm, rồi tóm tắt bài toán. Ví dụ: Bài toán giải bằng hai phép tính (có liên quan đến "nhiều hơn, ít hơn"). Bài 1b trang 15 sách HSD Toán 3 - 1B : 11
12. Bao gạo thứ nhất cân nặng 25 kg gạo, bao gạo thứ hai nhẹ hơn bao gạo thứ nhất 10 kg. Hỏi cả hai bao gạo cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Bước 1 : Đọc kĩ và hiểu đề toán (tri giác vấn đề ) Mục tiêu của bước này là giúp học sinh xác định được 3 yếu tố cơ bản của bài toán: dữ kiện (cái cho biết), điều kiện (cái đã biết), ẩn số (tường minh, không tường minh) . Mối quan hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm (điều kiện). - Học sinh biết được dữ kiện bài toán: + Bao thứ nhất: 25 kg + Bao thứ hai: nhẹ hơn bao thứ nhất: 10kg - Điều kiện: + Bao thứ hai: nhẹ hơn bao thứ nhất: 10kg - Hiểu thuật ngữ toán: nhẹ hơn (ít hơn) Bước 2 : Tóm tắt đề toán Như chúng ta đã biết, phần tóm tắt bài toán không phải là một thành phần trong khâu trình bày bài giải, nhưng là phần quan trọng giúp HS có cái nhìn tổng thể về toàn bộ nội dụng bài toán, từ đó tìm được mối liên hệ cần thiết giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua đó, giúp các em biết lựa chọn phép tính thích hợp. Đối với lớp 3 (cũng như đối với HS tiểu học nói chung), sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt là hợp lí nhất. Sơ đồ đoạn thẳng không những giúp các em có một cái nhìn khái quát về bài toán mà còn giúp các em nhận ra cái đã biết, cái phải tìm và mối liên hệ giữa chúng. Trong những trường hợp không thể sử dụng được sơ đồ đoạn thẳng thì ta mới nên dùng quy ước bằng lời để tóm tắt. Một điều GV cần ghi nhớ là để HS làm tốt các bài toán hợp thì GV cần hướng dẫn HS rèn luyện tốt kĩ năng giải các bài toán đơn. Vì vậy, việc rèn cho HS thuần thục khâu tóm tắt các bài toán đơn (chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng) là không thể thiếu. Việc thuần thục khâu tóm tắt bài toán đơn không những giúp HS nhanh chóng tìm ra lời giải, mà nó còn là cơ sở giúp HS có kĩ năng tóm tắt và giải các bài toán hợp. Việc tóm tắt bài toán sẽ giúp học sinh bớt được một số câu, chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa các số đã cho và các số phải tìm hiện ra rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt ấy mà nhắc lại được đề toán. Tóm tắt đúng sẽ giúp các em có cách giải dễ 12
13. dàng hơn, thuận tiện hơn. Nhìn vào tóm tắt, các em sẽ định ra được các bước giải bài toán. Có nhiều cách tóm tắt một đề toán, càng biết nhiều cách sẽ càng giải bài toán tốt. Khi hướng dẫn HS vẽ sơ đồ, GV cần lưu ý HS dóng thẳng các vị trí đầu mút có giá trị so sánh. Với các bài toán dạng chia phần hoặc gấp, giảm, các đoạn thẳng tỉ lệ được chia đều trên sơ đồ cần đảm bảo tính chính xác tuyệt đối (sử dụng thước có chia vạch cm hoặc dòng kẻ ô li). Còn những bài toán dạng hơn, kém ( hoặc nhiều hơn, ít hơn) thì các phần được chia ra chỉ mang tính ước lệ song cũng phải đảm bảo được sự chính xác tương đối (ước lượng bằng mắt). Bên cạnh việc luyện cho HS kĩ năng tóm tắt đề toán, GV cũng cần chú trọng luyện cách nêu bài toán theo tóm tắt rồi giải. Dưới đây là một số cách: Cách 1: Dưới dạng câu ngắn: Bài toán : Lan có 5 cái kẹo. Minh có nhiều kẹo gấp 3 lần Lan. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo ? Lan : 5 kẹo Minh : gấp 3 lần Lan Cả 2 bạn : kẹo ? Cách 2: Dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng : Hiện nay cách tóm tắt này đang được dùng nhiều nhất trong tóm tắt Toán ở Tiểu học vì nó vừa ngắn gọn lại dễ dàng nhìn ra dạng toán, từ đó tiến tới cách giải tốt và đúng, phù hợp với trình độ, tâm lí của học sinh Tiểu học. Sau khi học sinh nêu được bằng lời để tóm tắt bài toán, tôi hướng dẫn học sinh tập tóm tắt bài toán trên bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: 5 kẹo Lan cái kẹo? Minh Ở dạng bài toán nhiều hơn, ít hơn nhiều HS vẽ sơ đồ còn rất lúng túng, vẽ độ dài của đoạn thẳng biểu thị tỉ lệ chưa hợp lý. Vì vậy GV cần hướng dẫn cụ thể: VD: Bài 1a trang 15 sách HSD Toán 3 - 1B : “Một cửa hàng ngày thứ bảy bán được 9 quạt máy, ngày chủ nhật bán được nhiều hơn ngày thứ bảy 3 quạt máy. Hỏi cả hai ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu quạt máy? 13
14. GV hướng dẫn trong vở: 9 quạt máy ứng với 6 ô vuông thì 3 quạt máy sẽ ứng với 2 ô vuông. 9 quạt máy Ngày thứ bảy 3 quạt máy quạt máy? Ngày chủ nhật ? Trong trường hợp giấy không có kẻ ô vuông (khả năng ước lượng tương ứng với cm) Cách 3: Dưới dạng bằng hình vẽ: Các hình tượng trưng có thể là hình vuông, hình tròn , hình tam giác, hình chữ nhật, dấu gạch chéo Lan : 5kẹo kẹo? Minh : Tùy theo từng bài mà tôi hướng dẫn cho các em cách tóm tắt phù hợp. Khi tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc hình vẽ cần phải đảm bảo tính cân đối, chính xác. Ở những dạng toán học sinh mới gặp lần đầu, giáo viên cần gợi mở, định hướng học sinh tóm tắt). Với đối tượng học sinh giải toán còn chậm hoặc hay nhầm lẫn thì giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ, cụ thể để học sinh tự tóm tắt bài toán theo cảm nhận của các em (Gv không làm thay trong mọi trường hợp, mà chỉ đứng vai trò gợi ý hay hướng dẫn để các em tự mình thực hiện nhiệm vụ). Sau khi tóm tắt xong giáo viên cho học sinh nhắc lại ngắn gọn đề toán (bằng tóm tắt) mà không cần nhắc lại nguyên văn bài toán. Bước 3 : Phân tích bài toán để tìm cách giải Giúp học sinh tự xây dựng hệ thống câu hỏi để tìm lời giải cho bài toán: 14
15. Ở lớp 3, các bài toán hợp chỉ dừng lại ở 2 bước tính. Việc chọn phép tính đúng cho mỗi câu lời giải đã được HS thực hành nhuần nhuyễn từ khi giải các bài toán đơn. Vì vậy, kĩ năng này không còn là vấn đề cốt lõi khi dạy giải các bài toán hợp. Vấn đề mấu chốt khi dạy HS giải các bài toán này nằm ở chính đặc điểm của dạng toán. Đó là làm sao cho HS nhận biết được đó là một bài toán hợp (bài toán phải giải bằng 2 phép tính). Thực tế cho thấy, rất nhiều HS sau khi đọc xong một đề toán hợp, không biết rằng bài toán cần phải giải bằng 2 bước tính. Thế là tóm luôn câu hỏi để đặt câu trả lời, để rồi chẳng biết phải chọn phép tính nào cho đúng. Để giúp HS tránh được sai sót này, GV cần giúp học sinh có thói quen tự đặt ra một hệ thống câu hỏi để giúp HS đi tìm lời giải của bài toán. Đây chính là quá trình phân tích bài toán để tìm câu trả lời. Nói chính xác là để tìm đúng thứ tự của 2 bước tính.Quá trình phân tích bài toán cho phép ta tách một bài toán hợp (mà HS chưa giải được) thành 2 bài toán đơn (loại toán mà HS quá quen thuộc). Điều này cũng giống như việc bẻ gãy cả đôi đũa thì không được nên ta phải tìm cách tách nó ra từng chiếc một. Quá trình phân tích bài toán để tìm lời giải phải theo kiểu đi ngược từ câu hỏi đến cái đã cho. Nhưng trong thực tế, rất nhiều GV đều có chung phương pháp là hướng dẫn HS đi xuôi từ cái đã cho đến câu hỏi. Bước phân tích bài toán để tìm cách giải là bước quan trọng nhất trong quá trình giải một bài toán của học sinh, đồng thời cũng là bước khó khăn nhất đối với các em, nhất là các dạng bài toán giải bằng hai phép tính. Vì vậy khi giải bài toán tôi thường xuyên rèn luyện, hướng dẫn các em phân tích từng bước một cách rõ ràng, chính xác thông qua hệ thống câu hỏi, câu trả lời ngắn gọn, dễ hiểu. Dần dần các em sẽ quen dần và sẽ biết phân tích, lập sơ đồ phân tích bài toán để giải một cách đúng nhất và nhanh nhất. Ví dụ 1: Phân tích, lập kế hoạch giải bài toán theo kiểu phân tích ngược (tự đặt ra câu hỏi và trả lời câu hỏi ngược từ cuối lên). Bài 1a trang 15 sách HDH Toán 3 - 1B : “Một cửa hàng ngày thứ bảy bán được 9 quạt máy, ngày chủ nhật bán được nhiều hơn ngày thứ bảy 3 quạt máy. Hỏi cả hai ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu quạt máy? 15
16. Học sinh tự đặt ra câu hỏi, tự trả lời câu hỏi, giáo viên chỉ hỗ trợ khi các em gặp khó khăn. Ví dụ với bài toán trên, học sinh dựa vào câu hỏi của bài toán, quan sát sơ đồ tự hỏi và trả lời: + Muốn tìm số quạt máy cả hai ngày bán được ta làm thế nào? (Lấy số quạt máy ngày thứ bảy bán được cộng với số quạt máy ngày chủ nhật bán được). Số quạt máy ngày thứ bảy bán được đã biết chưa? (biết rồi - 9 quạt máy). Số quạt máy bán ngày chủ nhật đã biết chưa? (chưa biết – phải tìm). Tìm bằng cách nào? (Lấy số quạt máy ngày thứ bảy bán được cộng với 3(dựa vào điều kiện của bài toán “ngày chủ nhật bán được nhiều hơn ngày thứ bảy 3 quạt máy”). - Từ đó học sinh nêu được lời giải và phép tính ( bước tính thứ nhất - dựa vào điều kiện của bài toán): Ngày chủ nhật bán được số quạt máy là: 9 + 3 = 12 (quạt máy) Nhưng trên thực tế, với phép tính này nhiều HS trả lời: Ngày chủ nhật bán được nhiều hơn ngày thứ bảy là: + GV cần giúp HS hiểu yếu tố cần tìm và trả lời theo cái đó (Số quạt máy ngày chủ nhật bán) - Bước tính thứ hai (theo yêu cầu của bài toán):Hs dễ dàng thực hiện theo kế hoạch phân tích ban đầu “Muốn tìm số quạt máy cả hai ngày bán được ta lấy số quạt máy ngày thứ bảy bán được cộng với số quạt máy ngày chủ nhật bán được”. Từ đó có kế hoạch cụ thể cho lời giải và phép tính ở bước tính thứ hai. Cả hai ngày cửa hàng đó bán được số quạt máy là: 9 + 12 = 21 (quạt máy) + Tuy nhiên ở phép tính thứ hai, tôi thấy có một số em thực hiện tìm số quạt máy cả hai ngày bán bằng cách lấy 12 + 3 = 15 (quạt máy) Lúc này Gv cần hỗ trợ giúp HS hiểu rõ hơn muốn tìm số quạt máy của ngày thứ bảy và ngày chủ nhật) thì phải lấy số quạt máy của ngày thứ bảy cộng với ngày chủ nhật. Ví dụ 2: Dạng toán rút về đơn vị Có 63 kg cam đựng đều trong 7 thùng. Hỏi có 135 kg cam đựng đều trong mấy thùng như thế? 16
17. Hỗ trợ, giúp đỡ học sinh dùng phương pháp phân tích đề suy luận bằng cách đặt câu hỏi và trả lời như sau: + Bài toán hỏi gì? (135 kg cam đựng đều trong mấy thùng) + Muốn biết 135 kg cam đựng đều trong mấy thùng ta làm như thế nào? (lấy 135 kg cam chia cho số kg cam đựng trong 1 thùng) + Số kg cam trong 1 thùng đã biết chưa? (chưa biết) + Muốn tìm 135 kg cam đựng đều trong mấy thùng ta làm thế nào? (lấy 135 chia cho 9) - Học sinh lập kế hoạch giải bước tính thứ nhất như sau: Mỗi thùng đựng số ki-lô-gam cam là: 63 : 7 = 9 (kg) Nhưng trên thực tế, với phép tính này nhiều HS trả lời: Mỗi kg đựng trong số thùng là: + Tôi đã khắc phục tình trạng này như sau: Hướng dẫn hỗ trợ HS xác định đơn vị cần rút là gì? (VD trong bài toán trên đơn vị rút là thùng) và tìm số lượng trong một đơn vị đó. - Hs lập kế hoạch thực hiện bước tính thứ hai ( dựa vào câu hỏi để viết câu trả lời – dựa vào thuật ngữ toán học “đựng đều” suy luận để viết phép tính ) : 135 kg cam thì đựngđều trong số thùng như thế là (số thùng để đựng hết 135 kg cam là): 135 : 9 = 15 (thùng) + Tuy nhiên ở phép tính thứ hai, tôi thấy có một số em thực hiện tìm xong viết tên đơn vị là kg Giúp học sinh hiểu khi chúng ta trả lời tìm số thùng? hay số gói? Nếu câu trả lời là đơn vị nào thì viết tên đơn vị của phép tính là tên đơn vị ấy. Ở đây tìm số thùng thì ta phải ghi tên đơn vị là “thùng” chứ không được viết tên đơn vị là “kg” được. Ví dụ 3: Phân tích, lập kế hoạch giải bài toán theo kiểu lËp“s¬ ®å khèi”. Bµi to¸n : Lan cã 5 c¸i kÑo. Minh cã nhiÒu kÑo gÊp 3 lÇn Lan. Hái c¶ hai b¹n cã bao nhiªu c¸i kÑo ? HS cÇn biÕt tù suy luËn nh­ sau : 17
18. - Bµi to¸n hái g× ? ( Hái sè kÑo cña c¶ hai b¹n ) Tay viÕt vµo nh¸p : Hai b¹n . - Muèn t×m sè kÑo cña hai b¹n ta lµm thÕ nµo ? ( LÊy sè kÑo cña Lan céng sè kÑo cña Minh ). Hai b¹n ViÕt tiÕp : Lan + Minh - Sè kÑo cña Lan biÕt ch­a? ( BiÕt råi ) - Sè kÑo cña Minh biÕt ch­a ? ( Ch­a biÕt ) - Muèn tÝnh sè kÑo cña Minh ta lµm thÕ nµo ? (LÊy sè kÑo cña Lan nh©n 3) Hai b¹n Lan + Minh ViÕt tiÕp : Lan x 3 Ta dùa vµo s¬ ®å ph©n tÝch trªn ®Ó viÕt bµi gi¶i. CÇn ®i ng­îc tõ d­íi lªn. - Nh×n vµo “ Lan x 3 ” , ta tÝnh : 8 x 3 = 24 ( c¸i kÑo ) - Nh×n vµo bªn trªn dÊu “ b»ng ”, thÊy ch÷ “Minh” ; ta viÕt c©u lêi gi¶i : Sè kÑo cña Minh lµ : - Nh×n vµo “ Lan + Minh ”, ta tÝnh : 8 + 24 = 32 ( c¸i kÑo ). - Nh×n vµo bªn tr¸i dÊu “ b»ng ” , thÊy ch÷ “ Hai b¹n ”, ta viÕt c©u lêi gi¶i : Sè kÑo cña hai b¹n lµ : VËy ta cã bµi gi¶i : Sè kÑo cña Minh lµ : 8 x 3 = 24 ( c¸i kÑo ) Sè kÑo cña hai b¹n lµ : 8 + 24 = 32 ( c¸i kÑo ) §¸p sè : 32 c¸i kÑo Chó ý : HS chØ ph¶i lµm vµo vë bµi tËp ( hoÆc bµi kiÓm tra ) b­íc 4. Cßn c¸c b­íc 1, 2, 3 th× nghÜ trong ®Çu hoÆc lµm vµo vë nh¸p. * Chú ý: Khi phân tích một bài toán cần hướng dẫn cho học sinh có thói quen tự đặt câu hỏi ngược từ cuối lên, chẳng hạn: 18