Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm rèn luyện học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật

Nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm rèn luyện học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật

1. 1 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN NGHĨA HƯNG TRƯỜNG TIỂU HỌC NGHĨA MINH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: “MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP 3 GIẢI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT” Tác giả: VŨ THỊ TUYẾT Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học Nghĩa Minh Nghĩa Minh, ngày 13 tháng 5 năm 2020
2. 2 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 1. Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm rèn luyện học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật. 2. Lĩnh vực sáng kiến: Dạy học Bồi dưỡng học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật. 3. Thời gian áp dụng sáng kiến Từ ngày 6 tháng 9 năm 2017 đến ngày 30 tháng 6 năm 2020 4. Tác giả: Họ và tên: Vũ Thị Tuyết Năm sinh: 01 – 9 – 1974 Nơi thường trú: xã Nghĩa Minh huyện Nghĩa Hưng tỉnh Nam Định Trình độ chuyên môn: Cao đẳng sư pham Tiểu học Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường Tiểu học xã Nghĩa Minh Số điện thoại: 0944717871 5. Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường Tiểu học xã Nghĩa Minh Địa chỉ: xã Nghĩa Minh huyện Nghĩa Hưng tỉnh Nam Định
3. 3 MỤC LỤC I. Điều kiện tạo ra sáng kiến . trang 4 II. Mô tả giải pháp trang 5 1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến trang 5 2. Mô tả giải pháp sau khi tạo ra sáng kiến .trang 6 2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về hình chữ nhật trang 7 2.2. Biện pháp 2: Phân loại các dạng toán tính diện tích hình chữ nhật . trang 8 2.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải trang 19 III. Hiệu quả do sáng kiến đem lại trang 20 IV. Cam kết không sao chép, vi phạm bản quyền trang 21
4. 4 BÁO CÁO SÁNG KIẾN I. ĐIỀU KIỆN, HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc Tiểu học. Mục tiêu giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên Trung học cơ sở. Trong các môn học ở bậc Tiểu học, môn Toán chiếm một vị trí quan trọng, giúp các em chiếm lĩnh được tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực tư duy, sáng tạo logic, góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh. Do đó việc quan tâm, bồi dưỡng năng lực học Toán và giải các bài tập Toán cho học sinh là việc không thể thiếu được. Lý luận dạy môn Toán chỉ rõ: Dạy học bộ môn Toán gồm dạy học lý thuyết và dạy học giải các bài tập Toán. Dạy học lý thuyết Toán ở bậc Tiểu học là dạy hình thành các khái niệm, các quy tắc Nếu như dạy học lý thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy học giải các bài tập Toán là củng cố, khắc sâu kiến thức đó cho học sinh. Trong giai đoạn hiện nay, khi cả ngành giáo dục đang ra sức thực hiện theo thông tư 22/2016 đánh giá học sinh Tiểu học thì nhiệm vụ đặt ra cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầm lớp. Học sinh không chỉ giỏi lí thuyết, làm bài tập thực hành tốt mà còn biết sử dụng kiến thức được học trong các môn học nói chung và môn Toán nói riêng để ứng dụng giải quyết các tình huống trong thực tế của cuộc sống. Nội dung môn Toán ở Tiểu học bao gồm nhiều kiến thức như số học, đo đại lượng, một số yếu tố ban đầu về đại số, một số yếu tố về hình học và giải toán có lời văn.
5. 5 Trong đó việc dạy một số yếu tố hình học là một trong những phần kiến thức căn bản của môn Toán. Khi dạy một số yếu tố hình học, giáo viên cung cấp cho học sinh những kiến thức hình học sơ giản nhưng rất căn bản, làm tiền đề cho việc học hình học ở Trung học cơ sở. Nhờ đó, học sinh có điều kiện rèn luyện, phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận lôgic, đặc biệt là óc tưởng tượng phong phú cùng với những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Một trong những nội dung hình học trong chương trình lớp 3 là “Diện tích của một hình”. Với nội dung này, khi giảng dạy, các đồng nghiệp khối 3 thấy các em còn nhiều bỡ ngỡ, lúng túng trong đó có dạng toán diện tích của hình chữ nhật. Vậy làm thế nào để giúp học sinh giải dạng toán này một cách dễ dàng, chính xác, thành thạo? Tôi luôn trăn trở và tìm ra phương pháp dạy tối ưu nhất để truyền đạt tới học sinh. Đó là lý do tôi chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm rèn luyện học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật”. II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP: 1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến Xuất phát từ yêu cầu đặt ra về nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và nâng cao chất lượng dạy học nói riêng. Tôi nhận thấy việc dạy học toán ở Tiểu học có một số ưu điểm và nhược điểm như sau: Ưu điểm - Đội ngũ giáo viên hiện nay phần lớn đều là đạt chuẩn và trên chuẩn. Bên cạnh đó, ban giám hiệu nhà trường cũng luôn sát cánh bên giáo viên, tạo điều kiện giúp đỡ giáo viên, có chiến lược bồi dưỡng lâu dài cho giáo viên . Mặt khác, về phía học sinh (đối tượng tiếp cận kiến thức) ngày nay cũng có nhiều thuận lợi, phần vì các em ngày càng được tiếp xúc với nhiều phương tiện đại chúng hiện đại, phần vì các em có nhiều hình thức học tập như học nhóm, học qua mạng, phần mềm hướng dẫn học Và quan trọng nhất là các em được học 2 buổi/ngày. Tất cả các yếu tố giáo viên, Ban giám hiệu nhà trường và học sinh
6. 6 là điều kiện cần thiết để thúc đẩy việc học toán ngày càng tiến bộ trong trường Tiểu học. Nhược điểm - Tâm lí của một phần nhỏ giáo viên ngại thay đổi trong phương pháp dạy học, sử dụng phương pháp giảng giải nhiều. Ngại thiết kế các trò chơi Toán học, dạy học toán chỉ bó buộc trên giấy vở không gắn liền với thực tế cuộc sống, không liên hệ thực hành ngay trên các đồ vật gây ảnh hưởng đến tác động tích cực, kích thích hứng thú học tập ở học sinh. - Kiến thức toán học thường là yếu tố khô khan, giáo viên chưa kịp thời bồi dưỡng tình yêu toán học đến học sinh. Nên chưa khắc phục được tâm lí ngại học ở học sinh. - Học sinh được học kiến thức toán học trên sách vở nhưng không được vận dụng trong thực tế nên dẫn tới việc các em lúc quên, lúc nhớ chưa biết hệ thống kiến thức. Kết quả của những năm học trước Năm học Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành 2017- 2018 33 18(54,5%) 10(30,3%) 5(15,2%) 2018- 2019 32 20(62,5%) 10(31,2%) 2(6,2%) 2. Mô tả giải pháp sau khi tạo ra sáng kiến: Trước thực trạng như vậy và kết quả học toán của những năm học trước, năm học 2017-2018 và năm học 2018-2019 tôi đã mạnh dạn đưa ra một số sáng kiến để giáo viên khối 3 trong trường áp dụng Một số kinh nghiệm rèn luyện học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật, nâng cao hiệu quả dạy học Toán phần tính diện tích nói chung và tính diện tích hình chữ nhật nói riêng. Để giúp học sinh có kỹ năng giải bài toán tìm diện tích hình chữ nhật, tôi không chỉ quan tâm đến tiết dạy mà còn chú ý đến việc xây dựng hệ thống bài tập (ở buổi học thứ hai) theo trình tự từ dễ đến khó. Học sinh sau khi đã nắm vững kiến thức cơ bản mới đủ tự tin để làm những bài khó hơn. Những bài tập đã làm sẽ là chìa khóa để mở ra cách giải cho những bài tập sau. Tùy từng mục tiêu tiết dạy mà
7. 7 tôi có thể sử dụng một hay nhiều biện pháp sao cho phù hợp. Sau đây là Một số kinh nghiệm rèn luyện học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật: 2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về hình chữ nhật. Đây là vấn đề vô cùng quan trọng trong việc truyền tải kiến thức cho học sinh, thay thế cho việc giáo viên áp đặt kiến thức cho học sinh buộc học sinh phải thuộc lòng những điều giáo viên thuyết trình (phương pháp dạy học truyền thống) bằng việc giáo viên là người dẫn dắt các em tự mình tìm tòi khám phá kiến thức mới (phương pháp dạy học tích cực). Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần vận dụng triệt để biện pháp này vì học sinh muốn giải được các bài toán thì cần phải được trang bị đầy đủ những kiến thức có liên quan đến việc giải toán mà những kiến thức này chủ yếu được cung cấp qua các tiết lý thuyết. Do vậy dưới sự dẫn dắt của giáo viên, học sinh cần tìm ra được cách giải bài toán và cần phải được chính xác hóa nhờ sự giúp đỡ của giáo viên. Qua quá trình tự tìm tòi, khám phá kiến thức mới dựa trên những cái đã biết giúp các em hiểu sâu hơn, nhớ lâu kiến thức ấy hơn nếu như tự mình tìm ra kiến thức đó là: - Đặc điểm hình chữ nhật: Hình chữ nhật có 4 góc vuông, hai chiều dài bằng nhau, hai chiều rộng bằng nhau. - Cách tính chu vi hình chữ nhật: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân tổng đó với 2. - Cách tình diện tích hình chữ nhật: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo). Học sinh cần nắm chắc quy tắc, công thức tính, các bước tính của một phép tính từ đó mới rèn luyện được kỹ năng tính toán. Đối với loại toán có nội dung hình học thì khả năng nhận biết các đặc điểm của một hình vẽ là rất quan trọng. Bởi vậy, khi dạy về “Diện tích hình chữ nhật” giáo viên cần cho học sinh nhắc lại đặc điểm của hình chữ nhật thông qua hình vẽ. + Khả năng cắt ghép hình tam giác thành hình chữ nhật.
8. 8 + Giáo viên cần có biện pháp giúp học sinh nhớ rõ các ký hiệu hình vẽ. Chẳng hạn, đâu là cạnh chiều dài của hình, đâu là cạnh chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó học sinh biết vận dụng vào giải các bài toán áp dụng trực tiếp quy tắc đã xây dựng để vận dụng tính. Một số học sinh không nắm vững cách tính chu vi, cách tính diện tích nên dẫn đến vận dụng sai, nhầm lẫn giữa 2 cách tính chu vi với diện tích. Tôi yêu cầu học sinh thuộc và thành thạo cách tính chu vi và diện tích. Các em có nắm vững những kiến thức cơ bản về hình chữ nhật thì mới vận dụng đúng. Từ đó áp dụng làm bài đúng. Ví dụ: Bài 1 (Trang 152 – Toán 3). Điền số vào ô trống: Chiều dài 5cm 10cm 32cm Chiều rộng 3cm 4cm 8cm Diện tích hình chữ nhật Chu vi hình chữ nhật Bài làm: Chiều dài 5cm 10cm 32cm Chiều rộng 3cm 4cm 8cm Diện tích hcn 5 x 3 = 15 (cm2) 10 x 4 = 40 (cm2) 32 x 8 = 256 (cm2) Chu vi hcn (5 + 3) x 2 = 16(cm) (10 + 4) x 2= 28(cm) (32 + 8)x2 = 80(cm) Ở bài tập này, sau khi chữa bài, tôi yêu cầu học sinh so sánh cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật để các con không bị nhầm lẫn cách tính từng yêu cầu kiến thức của bài. Với cách thực hiện như vậy, nhìn chung học sinh nắm vững được kiến thức cơ bản. 2.2. Biện pháp 2: Phân loại các dạng toán tính diện tích hình chữ nhật * Dạng 1: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài và chiều rộng Dạng bài biết chiều dài và chiều rộng cùng đơn vị đo: Ở dạng bài này, giáo viên định hướng cho học sinh đọc kĩ đầu bài, xác định bài toán cho biết yếu tố nào? Yêu cầu tính gì? để học sinh có tư duy vận
9. 9 dụng kiến thức đã học về tính diện tích hình chữ nhật đã được học vận dụng làm bài tập. Đặc biệt giáo viên phải cho học sinh tính diện tích các hình chữ nhật bằng những vật thực tế xung quanh em như: mặt bàn, mặt tờ giấy, mặt cái hộp Và cho học sinh ra sân trường vườn trường để thực hành đo, tính diện tích các hình chữ nhật ở đó như: bồn cây, luống rau Từ đó, các con sẽ nắm vững kiến thức cơ bản về tính diện tích hình chữ nhật. Ví dụ 1: Bài 3 phần a (Trang Ví dụ 2: Bài 3 phần b (Trang 152). Tìm diện tích hình chữ nhật 152): Chiều dài 2dm, chiều rộng 9cm. biết: chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm? Bài giải Bài giải Diện tích hình chữ nhật đó là: Diện tích hình chữ nhật đó là: 2 x 9 = 18 (cm2) 5 x 3 = 15 (cm2) Đáp số: 18 cm2. Đáp số: 15 cm2 Với bài giải như trên là sai vì số Bài này kiến thức rất cơ bản. đo chiều dài, chiều rộng chưa cùng Học sinh đọc đầu bài và giải ngay đơn vị đo. Ở dạng bài này, học sinh được vì đã có đủ hai yếu tố số đo hay mắc lỗi sai không đổi số đo chiều chiều dài, số đo chiều rộng để tính dài về cùng đơn vị với số đo chiều diện tích hình chữ nhật nên các con rộng (xăng- ti- mét). Để tránh lỗi thực hiện chính xác phép tính. Chỉ không đổi đơn vị đo cho đồng nhất, còn một số ít học sinh còn viết nhầm tôi hỏi học sinh như sau: đơn vị đo diện tích (cm2) thành đơn vị - Nhận xét về đơn vị đo của chiều dài đo độ dài (cm). Để khắc phục lỗi ghi và chiều rộng (chiều dài là đề -xi-mét sai đơn vị đo diện tích tôi yêu cầu học (dm), chiều rộng là xăng – ti - mét sinh đọc tên đơn vị đo và nêu cách (cm). viết. Đồng thời, tôi yêu cầu học sinh - Trước khi thực hiện tính diện tích so sánh sự khác nhau giữa đơn vị đo hình chữ nhật ta cần làm gì? (Đổi diện tích và đơn vị đo độ dài và phân chiều dài và chiều rộng về cùng đơn
10. 10 tích cho học sinh hiểu viết sai đơn vị vị đo xăng- ti- mét) đo của kết quả bài toán không chính Sau đó, tôi yêu cầu học sinh sửa xác. Sau nhiều lần thực hiện, học sinh lại như sau: không còn nhầm lẫn hai đơn vị đo với Bài giải nhau nữa. Đổi: 2dm = 20cm Dạng bài biết chiều dài và Diện tích hình chữ nhật đó là: chiều rộng không cùng đơn vị đo: 20 x 9 = 180 (cm2) Giáo viên cần lưu ý cho học sinh đọc Đáp số: 180 cm2. kĩ yêu cầu đề bài, sau đó đổi số đo của các đại lượng về cùng đơn vị đo rồi mới thực hiện giải bài toán. * Dạng 2: Tính diện tích hình chữ nhật kết hợp với các dạng giải toán có lời văn. Dạng 2.1 Dạng bài về nhiều hơn và ít hơn Dạng bài này yêu cầu học sinh luôn ghi nhớ chiều dài là số lớn, chiều rộng là số bé để tìm phép tính đúng khi trìm số đo chiều dài hoặc số đo chiều rộng chiều rồi mới đi tìm diện tích. Ví dụ 1: Tính diện tích hình Ví dụ 2: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 7cm. Chiều chữ nhật có chiều dài 1dm, chiều dài rộng kém chiều dài 2 cm. hơn chiều rộng 3cm. Ở bài này học sinh phải hiểu Đọc đề bài xong, học sinh phải chiều rộng kém chiều dài 2cm hay hiểu chiều dài hơn chiều rộng 3cm hiểu cách khác là chiều dài lớn hơn hay hiểu cách khác là chiều rộng kém chiều rộng 2cm. chiều dài 3cm. Muốn tìm chiều rộng, Bước 1: Tìm chiều dài bằng cách lấy ta lấy chiều dài trừ đi 3cm. số đo chiều rộng cộng phần hơn. Bước 1: Đổi: 1dm = 10cm. Bước 2: Tìm diện tích hình chữ nhật. Bước 2: Tìm chiều rộng bằng cách lấy Học sinh tự làm bài và chữa bài chiều dài từ 3cm. theo đáp án sau: Bước 3: Tìm diện tích hình chữ nhật.
11. 11 Bài giải Học sinh tự làm bài và chữa Chiều dài hình chữ nhật là: bài theo đáp án sau: 7 + 2 = 9 (cm) Bài giải Diện tích hình chữ nhật là: Đổi 1dm = 10cm 9 x 7 = 63 (cm2) Chiều rộng hình chữ nhật là: Đáp số: 63 cm2 10 – 3 = 7 (cm) Một số học sinh vẫn còn nhầm Diện tích hình chữ nhật là: tìm số đo chiều dài bằng cách lấy 10 x 7 = 70 (cm2) 7 – 2 = 5(cm) là do không đọc kĩ đề Đáp số: 70 cm2 bài nên nhầm sang dạng toán về ít hơn. Tôi yêu cầu học sinh làm sai nêu lại cách làm và chú ý phân tích dữ kiện bài toán cho theo yêu cầu để tránh nhầm lẫn. Qua hai ví dụ, để khắc phục lỗi sai, tôi khắc sâu cho học sinh mối quan hệ “nhiều hơn” và “ít hơn” giữa đại lượng đã biết và đại lượng chưa biết. Đại lượng đã cho biết “nhiều hơn” hay “ít hơn” so với đại lượng chưa biết. Từ đó có cách hiểu đúng và vận dụng làm bài tập đúng. Tôi giúp học sinh củng cố cách tìm chiều dài (số lớn), chiều rộng (số bé) trước khi tìm diện tích của hình: Số lớn (chiều dài) bằng số bé (chiều rộng) cộng phần hơn. Số bé (chiều rộng) bằng số lớn (chiều dài) trừ phần hơn. Dạng 2.2 Dạng gấp hoặc giảm một số lần Mỗi bài toán ở dạng này kết hợp hai dạng toán: gấp (giảm) một số đi nhiều lần với tính diện tích hình chữ nhật yêu cầu học sinh phải xác định đúng mối quan hệ giữa hai đại lượng chiều dài chiều rộng thì mới giải đúng. Ví dụ 1: Bài 3 trang 153- SGK Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có Một hình chữ nhật có chiều chiều dài 8cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
12. 12 rộng. Tính diện tích hình chữ nhật Bước 1: Tìm số đo chiều rộng hình đó? chữ nhật. Tôi yêu cầu sinh đọc kĩ, phân Bước 2: Tìm diện tích hình chữ nhật. tích đầu bài và nêu các bước thực Bài giải hiện trước khi giải bài toán vào vở Chiều rộng hình chữ nhật là: như sau: 8: 2 = 4 (cm) Bước 1: Tìm số đo chiều dài hình chữ Diện tích hình chữ nhật là: nhật. 8 x 4 = 32 (cm2) Bước 2: Tìm diện tích hình chữ nhật. Đáp số: 32cm2 Sau đó làm bài giải Bài giải Chiều dài hình chữ nhật là: 5 x 2 = 10(cm). Diện tích hình chữ nhật là: 10 x 5 = 50 (cm2) Đáp số:50 cm2 Khi chữa, tôi yêu cầu học sinh giải thích cách tính số đo chiều dài. Bởi vì, học sinh giải thích được cách làm là đã nắm vững kiến thức. * Ở hai ví dụ này, học sinh thường sai ở ví dụ 2, một số học sinh không đọc kĩ đầu bài nên đã tìm số đo chiều rộng bằng cách lấy 8 : 2 *Cách khắc phục: Tìm ra nguyên nhân học sinh hiểu sai đầu bài ở dạng toán so sánh hai số gấp hoặc kém nhau bao nhiêu lần. Lúc này tôi gợi mở cho học sinh nhớ lại dạng toán, xác định lại xem bài toán tìm số lớn hay số bé, học sinh sẽ chỉ ra chiều dài là số lớn, gợi ý tiếp để các em nhận ra đây là dạng toán ngược và ngay lập tức các em sẽ liên hệ được cách tìm số lớn và sẽ tìm đúng chiều dài hình chữ nhật. Ví dụ 3: Một tờ giấy màu hình Ví dụ 4: Một tờ giấy màu hình
13. 13 chữ nhật có chiều dài 18cm. Giảm chữ nhật có chiều rộng 9cm. Giảm chiều dài 3 lần thì được số đo chiều chiều dài 3 lần thì được số đo chiều rộng. Tính diện tích tờ giấy màu đó? rộng. Tính diện tích tờ giấy màu đó. Bước 1: Tìm số đo chiều rộng tờ giấy Bước 1: Tìm số đo chiều dài tờ giấy màu. màu. Bước 2: Tìm diện tích tờ giấy màu. Bước 2: Tìm diện tích tờ giấy màu. Bài giải Bài giải Chiều rộng tờ giấy màu đó là: Chiều dài tờ giấy màu đó là: 18: 3 = 6 (cm). 9 x 3 = 27(cm). Diện tích tờ giấy màu đó là: Diện tích tờ giấy màu đó là: 18 x 6 = 108 (cm2) 27 x 9 = 243 (cm2) Đáp số:108cm2 Đáp số: 243cm2 * Ở hai ví dụ 3 và ví dụ 4, học sinh thường sai ở ví dụ 4, một số học sinh không đọc kĩ đầu bài nên đã tìm số đo chiều dài bằng cách lấy 9 : 3 = 3 (cm) Để khắc phục lỗi sai, tôi khắc sâu cho học sinh mối quan hệ “gấp” và “giảm” giữa đại lượng đã biết và đại lượng chưa biết. Đại lượng đã cho biết “gấp” hay “giảm” so với đại lượng chưa biết. Từ đó có cách hiểu đúng và vận dụng làm bài tập đúng. Dạng 2.3 Dạng tìm một trong các phần bằng nhau của một số Do đặc điểm của nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học được cấu tạo theo kiểu đồng tâm các nội dung được củng cố thường xuyên và được phát triển dần từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó. Sau khi đã lĩnh hội kiến thức, kĩ năng toán học, để định hình vững chắc kiến thức ấy, học sinh cần rèn luyện vận dụng qua các dạng bài tập khác nhau, có yêu cầu cao hơn. Để giải được các bài tập ấy, giáo viên cần hướng dẫn các em tư duy từ cái đã biết để tìm cái chưa biết, rèn cho học sinh óc suy luận, phán đoán và kỹ năng. - Phân tích đề bài toán: Là một kỹ năng quan trọng nhất Ví dụ 1: Một tờ giấy hình chữ Ví dụ 2: Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 72cm, chiều rộng nhật có chiều rộng 8cm, chiều rộng
14. 14 bằng chiều dài. Tính diện tích tờ bằng chiều dài. Tính diện tích tờ giấy đó. giấy đó. Bước 1: Tìm chiều rộng bằng cách lấy Bước 1: Tìm chiều dài bằng cách lấy chiều dài chia 8. chiều rộng nhân 8. Bước 2: Tìm diện tích tờ giấy đó. Bước 2: Tìm diện tích tờ giấy đó. Bài giải Bài giải Chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật đó là: Chiều dài tờ giấy hình chữ nhật đó là: 72 : 8 = 9 (cm) 8 x 8 = 64 (cm) Diện tích tờ giấy hình chữ nhật đó là: Diện tích tờ giấy hình chữ nhật đó là: 72x 9 = 648 (cm2) 64 x 8 = 512 (cm2) Đáp số: 648 cm2 Đáp số: 512 cm2 Học sinh thường sai ở ví dụ 2, một số học sinh không đọc kĩ đầu bài nên đã tìm số đo chiều dài bằng cách lấy 8:8 Để khắc phục lỗi sai, tôi khắc sâu cho học sinh mối quan hệ giữa đại lượng đã biết và đại lượng chưa biết. Đại lượng đã cho biết “ bằng một phần mấy” đại lượng chưa biết, hay đại lượng chưa biết “ bằng một phần mấy” đại lượng đã biết. Từ đó có cách hiểu đúng và vận dụng làm bài tập đúng. * Dạng 3: Tính diện tích hình chữ nhật dựa trên hình vẽ Ở dạng bài này, học sinh phải có kĩ năng phân tích hình và quan sát hình kết hợp với đầu bài để tìm ra cách giải bài toán. Ví dụ 1: Bài tập 2: (trang 153 – SGK) Hình H gồm hình chữ nhật AMND và hình chữ nhật MBCN (có kích thước ghi trên hình vẽ. a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật có trong hình vẽ. b) Tính diện tích hình H. Tôi yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, thảo luận nhóm đôi và nêu ý kiến: - Hình H gồm mấy hình chữ nhật nhỏ ghép lại, đó là những hình nào?
15. 15 - Muốn tính được diện tích hình H phải tính diện tích những hình chữ nhật nhỏ nào? Khi học sinh đã hiểu, tôi yêu cầu: - Tính diện tích từng hình chữ nhật nhỏ. - Tính tổng diện tích các hình chữ nhật nhỏ ra diện tích hình H. Học sinh vận dụng qui tắc để làm bài. Bài giải a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x 8 = 80 (cm2) Diện tích hình chữ nhật DMNP là: 20 x 8 = 160 (cm2) b) Diện tích hình H là: 80 + 160 = 240 (cm2) Đáp số: a) ABCD: 80cm2 DMNP: 160cm2 b) Hình H: 240 cm2 Ví dụ 2: Tính diện tích hình H bằng các cách khác nhau. Cách 1: Lúc này, áp dụng cách làm bài 1, học sinh sẽ biết vẽ thêm hình để chia hình H thành các hình chữ nhật và các hình vuông nhỏ H1, H2, H3. Tính diện tích các hình 1, hình 2, hình 3. Cộng tổng diện tích 3 hình ra diện tích hình H. Bài giải Độ dài cạnh IC là: 6 – 2 = 4 (cm) Diện tích hình chữ nhật PICD là: 6 x 4 = 24 (cm2) Diện tích hình vuông AMNP bằng diện tích hình vuông KBIH và bằng là: 2 x 2 = 4(cm2)
16. 16 Diện tích hình H là: 4 + 4 + 24 = 32 (cm2) Đáp số: 32 cm2 Cách 2: - Vẽ thêm đoạn thẳng để hình H là một hình vuông (có 1 cạnh = 6cm) - Tính diện tích hình vuông. - Tính diện tích hình gạch chéo. - Lấy diện tích hình vuông trừ diện tích phần gạch chéo. Bài giải Độ dài đoạn thẳng MK là: 6 – 2 – 2 = 2 (cm) Diện tích hình vuông MKHN là: 2 x 2 = 4 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là: 6 x 6 = 36 (cm2) Diện tích hình H là: 36 – 4 = 32 (cm2) Đáp số: 32 cm2 Trong các ví dụ nêu trên, học sinh thường sai ở ví dụ 2, một số học sinh còn lúng túng không biết cách kẻ thêm đoạn thẳng để đưa hình vẽ về dạng đã học. Tôi giúp học sinh khắc sâu cách tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông bằng những bài toán cơ bản. Sau khi học sinh đã biết phân tích hình và tính diện tích hình, tôi tiếp tục cho học sinh giải vài bài toán phức tạp hơn (tính diện tích hình gồm nhiều hình ghép lại mà không có đường nối) để nâng cao khả năng tư duy, suy luận logic của học sinh, đòi hỏi học sinh phải sáng tạo bằng cách kẻ thêm đoạn thẳng để chia hình vẽ thành những hình chữ nhật, hình vuông. Tôi khích lệ học sinh tự tìm tòi các cách vẽ thêm đoạn thẳng bằng nhiều cách khác nhau. Từ đó học sinh dễ dàng giải bài toán một cách chính xác. * Dạng 4: Các bài toán nâng cao khác về tính diện tích hình chữ nhật
17. 17 Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 72cm, chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Với bài này, tôi yêu cầu học sinh suy nghĩ, thảo luận nhóm, tìm ra cách giải và nêu kết quả thảo luận nhóm. Ở bài này, học sinh hiểu được chiều dài, chiều rộng đều chưa biết và phải đi tìm: - Tìm chiều rộng trước bằng cách lấy chu vi chia cho 8 (Chu vi gấp 8 lần chiều rộng). - Tìm tiếp chiều dài. Muốn tìm được chiều dài phải tìm nửa chu vi. (Lấy chu vi chia cho 2). - Tìm chiều dài bằng cách lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng. - Biết chiều dài, chiều rộng => Tìm được diện tích hình. Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 72: 8 = 9 (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 72: 2 = 36 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 36 – 9 = 27 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 27: 9 = 243 (cm)2 Đáp số: 243 cm2 Ví dụ 2: Diện tích miếng bìa là 56cm2. Chiều rộng miếng bìa là 4cm. Tìm chu vi miếng bìa? Đây là bài toán ngược của ví dụ 1. Từ diện tích tìm chu vi. Muốn tìm được chu vi miếng bìa hình chữ nhật, phải đi tìm chiều dài và chiều rộng: - Chiều rộng đã biết (4cm) - Chiều dài bằng diện tích chia chiều rộng.
18. 18 - Biết chiều dài, chiều rộng, tìm được chu vi. Bài giải Chiều dài hình chữ nhật là: 56: 4 = 14 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (14 + 4) x 2 = 36 (cm) Đáp số: 36 cm Bài này giáo viên sẽ khắc sâu cho học sinh: - Lấy diện tích chia chiều dài ra chiều rộng. - Lấy diện tích chia chiều rộng ra chiều dài. Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tìm chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32 cm2. - Ở bài này giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình chữ nhật có chiều dài AB gấp 2 lần chiều rộng AD. - Cô giáo nêu câu hỏi dẫn dắt học sinh hiểu vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên diện tích hình chữ nhật bằng 2 lần diện tích hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật. - Biết chiều rộng hình chữ nhật, tìm được chiều dài rồi tìm tiếp được chu vi hình chữ nhật. Bài giải Diện tích hình vuông AMND là: 32: 2 = 16 (cm2) Vì 4 x 4 = 16 (cm2) nên cạnh AD là 4cm. Cạnh AB là: 4 x 2 = 8 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (8 + 4) x 2 = 24 (cm) hoặc bằng: 4 x 6 = 24 (cm) Đáp số: 24 cm
19. 19 * Chú ý: 4 x 6 vì chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 6 lần cạnh hình vuông. Để tiếp tục phát huy trí tưởng tượng, tư duy trừu tượng, suy luận lôgíc, gây hứng thú học, say mê hình học, giáo viên cho học sinh giải những bài toán dạng tương tự để học sinh có kĩ năng làm bài. 2.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải Sau khi học sinh đã có những kỹ năng phân tích bài toán và lập được kế hoạch giải cho bài toán thì việc thực hiện cách giải và trình bày bài giải cũng là yếu tố quan trọng. Vậy làm như thế nào để câu trả lời của bài toán không bị sai, phép tính chính xác, ghi đáp số với kết quả phép tính có danh số kèm theo. Giáo viên cần hướng dẫn các em tìm ra các câu lời giải khác nhau nhưng biết trả lời ngắn, gọn mà đủ ý. Bài toán hỏi gì thì trả lời như thế nghĩa là biết dựa vào câu hỏi của bài toán để trả lời. Khi trình bày bài giải giáo viên nên khuyến khích các em tìm ra nhiều cách giải. Sau đó hướng dẫn các em trình bày lời giải, cách trình bày bài giải ngắn gọn, chính xác, dễ hiểu nhất, lời giải hợp lý nhất. Để tránh cho học sinh yếu trả lời bài toán sai thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài để biết bài toán cho gì ? Bài toán hỏi gì? Dựa vào câu hỏi của bài toán để phân tích cách giải ngược từ dưới lên, sau đó sâu chuỗi các bước tính xuôi theo bài toán và lời giải rồi ghi câu trả lời cho đúng, thực hiện phép tính ghi danh số kèm theo chính xác để đáp số bài toán không bị sai theo. Bao giờ giáo viên cũng phải khắc sâu cho học sinh đơn vị đo các kích thước của hình trước khi giải. Với bài toán trong khi giải cần đổi đơn vị đo thì giáo viên cần hướng dẫn và yêu cầu học sinh nhắc lại cách đổi đã học về đại lượng ấy. Qua đó củng cố những kiến thức có liên quan đến giải toán điển hình có ý nghĩa thực tiễn. Từ đó các em sẽ trình bày đúng bài giải. Khi học giải toán xong thì giáo viên phải cho học sinh kiểm tra cách giải và kết quả là yêu cầu không thể thiếu và trở thành thói quen đối với học sinh ngay từ Tiểu học. Việc này nhằm phân tích (thử lại) cách giải đúng hay sai. Khi
20. 20 đã có những kỹ năng giải toán tốt, giáo viên cần dạy cho học sinh những thủ thuật giải toán trong từng khâu, từng bước giải. Ngoài những biện pháp đã nêu ở trên, để có kết quả học tập tốt thì mỗi giáo viên cần có tâm huyết với nghề, có nghệ thuật sư phạm, có trách nhiệm trước học sinh. Đặc biệt là phải biết vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực, phải luôn tự bồi dưỡng trau dồi nâng cao trình độ nhận thức cho bản thân. Giáo viên cần có năng lực tổ chức các hoạt động dạy học phong phú nhằm thu hút học sinh tham gia tốt vào hoạt động học và rèn luyện cho học sinh năng lực khái quát hóa trong giải toán tính diện tích một hình ở lớp 3. III. Hiệu quả do sáng kiến đem lại Sau khi nghiên cứu, áp dụng Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật đã trình bày ở trên cho học sinh lớp 3 năm học 2017-2018 và năm học 2018-2019 của trường tôi đang công tác, với đề khảo sát cùng kì như đã nêu ở phần thực trạng, kết quả như sau: Năm học Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành 2017-2018 33 18(54,5%) 10(30,3%) 5(15,2%) 2018-2019 32 20(62,5%) 10(31,2%) 2(6,2%) Năm học Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành 2019-2020 32 26(81,2%) 6(18,8%) 0 (Cuối HK I) So sánh kết quả trên và qua theo dõi trong quá trình thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật áp dụng cho học sinh lớp 3 của tôi đã bước đầu thu được kết quả tốt. Học sinh nắm chắc kiến thức, hiểu được bản chất của vấn đề, tiếp thu bài tốt, chất lượng học tập đồng đều hơn, học sinh ít mắc sai lầm trong quá trình làm bài. Qua bài khảo sát tôi thấy tỉ lệ điểm khá giỏi được nâng lên, không còn điểm
21. 21 yếu. Trong bài tập hàng ngày, chấm bằng nhận xét theo thông tư 22, nhiều em được tôi nhận xét là “Bài làm chính xác!”. Với học sinh khá giỏi, các em không còn lúng túng trong bước vẽ thêm đoạn thẳng để chia những hình khó thành các hình vuông, hình chữ nhật, từ đó tìm ra phương pháp giải đúng cho những bài toán khó. Còn những học sinh trung bình thì không còn ngại khi gặp dạng toán này vì các em đã hiểu rõ khái niệm diện tích khác với chu vi và không còn nhầm lẫn cách tính diện tích sang tính chu vi. Lớp học sôi nổi hơn vì các em mạnh dạn, tự tin, yêu thích học toán. IV. Cam kết không sao chép, vi phạm bản quyền Trên đây là một số kinh nghiệm về dạy toán của tôi. Có thể nó còn nhiều hạn chế, cần được Hội đồng khoa học, đồng nghiệp chia sẻ góp ý để nó hoàn thiện và có hiệu quả hơn, không có sự sao chép sáng kiến kinh nghiệm của ai hoặc vi phạm bản quyền tác giả. CƠ QUAN ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Vũ Thị Tuyết PHÒNG GD và ĐT
22. 22 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng khoa học các cấp. Tôi: VŨ THỊ TUYẾT Ngày, tháng, năm sinh: 01/9/1974 Nơi công tác; Trường Tiểu học xã Nghĩa Minh Chức danh: Giáo viên Trình độ chuyên môn: Cao đẳng sư phạm Tiểu học Tỉ lệ (%) đóng góp tạo ra sáng kiến: 100% - Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật. - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học Bồi dưỡng học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật. - Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 11/12/2017 - Mô tả bản chất của sáng kiến: Nhằm mang lại hiệu quả cao nhất trong việc dạy học: bồi dưỡng học sinh lớp 3 giải toán về diện tích hình chữ nhật. - Những thông tin cần được bảo mật nếu có: - Những điều kiện cân thiết để áp dụng sáng kiến: Trường học có học sinh lớp 3. - Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Học sinh thích học toán, có biểu tượng toán học rõ ràng, môn toán không còn khô cứng trên giấy vở mà đã được hòa nhập cùng thiên nhiên. Học sinh tích lũy kiến thức nhanh, ghi nhớ sâu sắc. - Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử: Học sinh thích học toán, có biểu tượng toán học rõ ràng, môn toán